Grundlagt som sejl flag og kompasmagerforretning
Weilbachs forretning blev grundlagt af den 29-årige Iver Jensen Borger, da han i 1755 nedsatte sig som flag-, sejl- og kompasmager i København. Borger havde forinden tilbragt godt tre år ombord på Ostindiefareren Nellebladet på en rejse til den danske tropekoloni Trankebar i Indien.
På rejsen havde han erfaret flag-, sejl- og kompasmagererhvervets store betydning for søfarten, og der så han mulighederne for at etablere egen forretning.
København havde i forvejen en del flag-, sejl- og kompasmagere, men Borger kom snart til at spille en ledende rolle i erhvervet. Ved Borgers død i 1799 blev forretningen overtaget af svigersønnen Johan Philip Weilbach, og dermed kom navnet Weilbach ind i billedet.
Fremgang og krise for Weilbach og Det blå Danmark
1700-tallet var en tid med fremgang for dansk søfart. Mange udenlandske konkurrenter var ofte sat ud af spil på grund af krig, og dansk søfart og handel nød godt af Danmarks neutrale status. København blev derfor en shipping-metropol af internationalt format, og søfartens vækst smittede af på flag-, sejl- og kompasmagerne, inklusiv Weilbach.
De gode tider mødte dog en brat afslutning i 1807, da Danmark blev involveret i Napoleonskrigene. Søfarten og de relaterede erhverv hos underleverandørerne i København gik tilbage og stagnerede længe. Weilbach formåede alligevel at opretholde forretningen i den vanskelige situation, og forretningen gik i arv i familien Weilbach.